Livro: Topological Crystallography: With A View Towards Disc

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PRODUTO: Livro: Cristalografia Topológica: com vistas para o disco

DESCRIÇÃO:
Diz -se que a geometria na Grécia antiga se originou na curiosidade dos matemáticos sobre as formas dos cristais, com essa curiosidade culminando na classificação de poliedros convexos regulares abordados no volume final dos elementos de Euclides. Desde então, a geometria seguiu seu próprio caminho e o estudo dos cristais não tem sido um tema central em matemática, com exceção do trabalho de Kepler em flocos de neve. Somente no século XIX a matemática começou a desempenhar um papel na cristalografia quando a teoria do grupo passou a ser a morfologia dos cristais.
Esta monografia segue a tradição grega em buscar belas formas como poliedros convexos regulares. O objetivo principal é transmitir ao leitor como a topologia algébrica é efetivamente usada para explorar o rico mundo das estruturas cristalinas. A teoria dos gráficos, a teoria da homologia e a teoria da cobertura dos mapas são empregados para introduzir a noção de cristal topológico que retém, em resumo, todas as informações sobre a conectividade dos átomos no cristal. Por esse motivo, a cristalografia topológica do título foi escolhida.
Os cristais topológicos podem ser descritos como "vivendo no mundo lógico, não no espaço", levando à questão de como colocá -los ou realizá -los "canonicamente" no espaço. Aqui está proposta a noção de realizações padrão de cristais topológicos no espaço, inclusive como exemplos típicos das estruturas cristalinas de diamante e lonsdaleita. Uma visão matemática das realizações padrão t...



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Marca: Springer

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