Cálculo Vol 1- Jon Rogawski (novo-2009)

VOLUME 1

Capítulo 1
REVISÃO DE PRÉ-CÁLCULO
1.1 Números Reais, Funções e Gráficos
1.2 Funções Lineares e Quadráticas
1.3 Classes Básicas de Funções
1.4 Funções Trigonométricas
1.5 Recursos Computacionais: Calculadoras e Computadores

Capítulo 2
LIMITES
2.1 Limites, Taxas de Variação e Retas Tangentes
2.2 Limites: Abordagem Numérica e Gráfica
2.3 Leis Básicas de Limites
2.4 Limites e Continuidade
2.5 Cálculo Algébrico de Limites
2.6 Limites Trigonométricos
2.7 Teorema do Valor Intermediário
2.8 Definição Formal de Limite

Capítulo 3
DERIVADA
3.1 Defi nição da Derivada
3.2 Derivada como Função
3.3 Regras do Produto e do Quociente
3.4 Taxas de Variação
3.5 Derivadas Superiores
3.6 Funções Trigonométricas
3.7 Regra da Cadeia
3.8 Derivação Implícita
3.9 Taxas Relacionadas

Capítulo 4
APLICAÇÕES DA DERIVADA
4.1 Aproximação Linear e Aplicações
4.2 Valores Extremos
4.3 Teorema do Valor Médio e Monotonicidade
4.4 O Formato de um Gráfico
4.5 Esboçando Gráficos e Assíntotas
4.6 Otimização Aplicada
4.7 Método de Newton
4.8 Antiderivadas

Capítulo 5
INTEGRAL
5.1 Aproximando e Calculando a Área
5.2 Integral Defi nida
5.3 Teorema Fundamental do Cálculo, Parte I
5.4 Teorema Fundamental do Cálculo, Parte II
5.5 Variação Líquida e Total como Integral de uma Taxa
5.6 Método da Substituição

Capítulo 6
APLICAÇÕES DA INTEGRAL
6.1 Área entre Duas Curvas
6.2 Montando Integrais: Volume, Densidade, Valor Médio
6.3 Volumes de Revolução
6.4 Método das Cascas Cilíndricas
6.5 Trabalho e Energia

Capítulo 7
FUNÇÃO EXPONENCIAL
7.1 Derivada de f (x) = bx e o Número e
7.2 Funções Inversas
7.3 Logaritmos e Suas Derivadas
7.4 Crescimento e Decaimento Exponencial
7.5 Juro Composto e Valor Presente
7.6 Modelos Utilizando = k(y - b)
7.7 Regra de L?Hôpital
7.8 Funções Trigonométricas Inversas
7.9 Funções Hiperbólicas

Capítulo 8
TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
8.1 Integração Numérica
8.2 Integração por Partes
8.3 Integrais Trigonométricas
8.4 Substituição Trigonométrica
8.5 Método das Frações Parciais
8.6 Integrais Impróprias

Capítulo 9
MAIS APLICAÇÕES DA INTEGRAL E POLINÔMIOS DE TAYLOR
9.1 Comprimento de Arco e Área de Superfície
9.2 Pressão e Força de Fluido
9.3 Centro de Massa
9.4 Polinômios de Taylor

APÊNDICES
A. A Linguagem da Matemática
B. Propriedades de Números Reais
C. Indução e o Teorema Binomial
D. Demonstrações Adicionais