Equações Diferenciais com Cálculo Diferencial
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O objetivo deste livro é apresentar os conceitos matemáticos das equações diferenciais requeridos nos mais variados campos de conhecimento, ilustrando-os com recursos didáticos de comprovada eficácia: Dedução matemática dos métodos, exemplos de aplicação, apresentação de gráficos, exercícios propostos e problemas aplicados ao mundo real. Ao adotar essa didática para a explanação dos tópicos de Equações Diferenciais, o autor ajuda o estudante a entender que os conceitos são mais importantes do que a simples memorização de fórmulas ou o uso dos softwares hoje comuns no mercado de trabalho.
Editora: Academia das Contas
ISBN 85-908456-0-5
Equações Diferenciais
Alguns Modelos Matemáticos
- Queda livre de corpos, crescimento populacional, problemas de temperatura
- Equação do cabo flexivel, problemas de trajetórias rápidas, equação do Péndulo
- Concentração de drogas no organismo humano
- Epidemología, modelos com dinâmica de vida
- Modelos matemáticos em quimioterapía.
Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem,
- Equação linear, não homogênea. Equações com coeficientes variáveis.
- Métodos de resolução de Equações Diferenciais não lineares. Aplicações
- Separaçao de variáveis. Fator integrante, Definição e resolução de E.D. não homogêneas.
- Métodos das funções homogêneas. Equações redutíveis a homogêneas, aplicações
- Equação de Bernoulli. Aplicações
- Curvas ortogonais.
Equações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem,
- Equações Lineares
- Equações Lineares de Segunda ordem com coeficientes constantes.
- Poinômio caraterístico
- Equações Homogêneas e não Homogêneas. Método dos coeficientes a determinar.
- Cálculo de soluções particulares.
- Método de Variação de Parámetros.
- Oscillações Mecânicas
- Resonância,
- Equações não lineares.
- Problemas de Valor inicial e de contorno.
- Equação de Euler.
- Equações de ordem superior com coeficientes constantes. Soluções particulares.
Cálculo Diferencial de várias variáveis.
- Curvas e vetores no plano. Funções vetoriais
- Equações Paramétricas.
- Derivadas de Funções vetoriais: Vetor velocidade e vetor aceleração.
- Comprimento de Arco.
- Vetores no espaço e Geometría Analítica sólida.
- Cilindros e Superficies de Revolução.
- Retas e Planos. Superficies Quadráticas
- Funções de duas variáveis.
- Limites, continuidade e a Regra da Cadeia.
- Curvas de Nível.
- Derivadas Direcionais e Gradiente.
- Plano tangente e reta normal a superfície.
- Diferencial.
- Funções de três variáveis.
- Superfície de Nível
- Plano Tangente à Superfície de Nível.
- Máximos e mínimos de funções de duas variáveis.
- Máximo e Mínimo relativo. Ponto crítico.
- Teste da Derivada Segunda.
- Máximos e Mínimos Condicionados.
- Multiplicadores de Lagrange
Todos os exercícios tem resposta. E o desenvolvimento é passo a passo.
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